Perguntas com a marcação «circuit-complexity»

A complexidade do circuito é o estudo de circuitos limitados por recursos e as funções calculadas por esses circuitos.

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Argumentos a favor / contra a conjectura de Kolmogorov sobre a complexidade do circuito de P
De acordo com o relato histórico (não verificado), Kolmogorov pensou que todo idioma em tem complexidade de circuito linear. (Veja a conjectura da pergunta anterior de Kolmogorov de que possui circuitos de tamanho linear .) Observe que isso implica .PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} A conjectura de Kolmogorov, no entanto, parece falhar. Por …
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Podemos contar em profundidade
Podemos calcular uma porta de limiar de bits por circuitos de tamanho polinomial (fan-in ilimitado) de profundidade lg nnnn ? Como alternativa, podemos contar o número de 1s nos bits de entrada usando esses circuitos?lgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} É ?TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) Note-se que . …
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Existe um limite inferior melhor que o linear para fatoração e log discreto?
Existem referências que fornecem detalhes sobre os limites inferiores do circuito para problemas difíceis específicos que surgem na criptografia, como fatoração inteira, problema de logaritmo discreto prime / composto e sua variante sobre o grupo de pontos de curvas elípticas (e suas variedades abelianas de maior dimensão) e os aspectos …
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Paridade e
Paridade e são como gêmeos inseparáveis. Ou assim parece nos últimos 30 anos. À luz do resultado de Ryan, haverá um interesse renovado nas turmas pequenas.A C0 0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser de Yao a Hastad são todas paridade e restrições aleatórias. Razborov / Smolensky é um polinômio aproximado com paridade …
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É possível testar se um número computável é racional ou inteiro?
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis ​​fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado ao fato de que não é possível …
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A maneira mais eficiente de converter um circuito em um circuito (de qualquer profundidade) com fanout de portão 1
EDIT (22 de agosto de 2011): Estou simplificando ainda mais a questão e colocando uma recompensa nela. Talvez esta pergunta mais simples tenha uma resposta fácil. Também vou rascunhar todas as partes da pergunta original que não são mais relevantes. (Obrigado a Stasys Jukna e Ryan O'Donnell por responderem parcialmente …
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Uma função booleana que não é constante em subespaços afins de dimensão grande o suficiente
Estou interessado em uma função booleana explícita com a seguinte propriedade: se for constante em algum subespaço afim de , então a dimensão deste subespaço é .f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}fff0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) Não é difícil mostrar que uma função simétrica não satisfaz essa propriedade considerando um subespaço . Qualquer tem exatamente …
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Limites inferiores a 3n melhores para funções não booleanas?
O limite inferior Blum é limite inferior do circuito mais conhecido em toda a base para uma função explícita , cf. A resposta de Jukna a esta pergunta para resultados relacionados.3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Quais são os limites inferiores mais conhecidos se o intervalo de for ? Em particular, …
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