Perguntas com a marcação «order-statistics»

As estatísticas da ordem de uma amostra são os valores colocados em ordem crescente. A estatística de ordem i de uma amostra estatística é igual ao i-ésimo valor menor; portanto, o mínimo da amostra é a estatística de primeira ordem e o máximo da amostra é o último. Às vezes, 'estatística da ordem' é usada para significar todo o conjunto de estatísticas da ordem, ou seja, os valores dos dados desconsiderando a sequência em que ocorreram. Use também para quantidades relacionadas, como espaçamentos.

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Transformação de estatísticas de pedidos
Suponha que as variáveis ​​aleatórias e sejam independentes e -distribuídas. Mostre que possui um \ distribuição de texto {Exp} (1) .X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlog⁡max(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n= n\log\frac{\max(Y_{(n)},X_{(n)})}{\min(Y_{(n)},X_{(n)})}Exp(1)Exp(1)\text{Exp}(1) Comecei esse problema definindo {X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}{X1,...,Xn,Y1,...Yn}={Z1,...,Zn}\{X_1,...,X_n,Y_1,...Y_n\} = \{Z_1,...,Z_n\} Em seguida, o max(Yn,Xn)=Z(2n)max(Yn,Xn)=Z(2n)\max(Y_n,X_n)= Z_{(2n)} seria distribuído como (za)2n(za)2n(\frac{z}{a})^{2n} e min(Yn,Xn)=Z(1)min(Yn,Xn)=Z(1)\min(Y_n,X_n)= Z_{(1)} seria distribuído como 1−(1−za)2n1−(1−za)2n1 …
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Como calcular
Estou tentando resolver um problema para minha tese e não vejo como fazê-lo. Eu tenho 4 observações tiradas aleatoriamente de uma distribuição uniforme . Quero calcular a probabilidade de que 3 X ( 1 ) ≥ X ( 2 ) + X ( 3 ) . X ( i ) …
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Distribuição de peças 'não misturadas' com base na ordem da mistura
Suponha que eu emparelhei observações desenhadas como para . Let e denotam por o ° maior valor observado de . Qual é a distribuição (condicional) de ? (ou equivalente, o de )Xi∼N(0,σ2x),Yi∼N(0,σ2y),Xi∼N(0,σx2),Yi∼N(0,σy2),X_i \sim \mathcal{N}\left(0,\sigma_x^2\right), Y_i \sim \mathcal{N}\left(0,\sigma_y^2\right),i=1,2,…,ni=1,2,…,ni=1,2,\ldots,nZi=Xi+Yi,Zi=Xi+Yi,Z_i = X_i + Y_i,ZijZijZ_{i_j}jjjZZZXijXijX_{i_j}YijYijY_{i_j} Ou seja, qual é a distribuição de condicional em …
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Como executar vários testes qui-quadrado post-hoc em uma tabela 2 X 3?
Meu conjunto de dados é composto pela mortalidade total ou pela sobrevivência de um organismo em três tipos de locais, costeiros, canais intermediários e offshore. Os números na tabela abaixo representam o número de sites. 100% Mortality 100% Survival Inshore 30 31 Midchannel 10 20 Offshore 1 10 Gostaria de …
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Estatística de pedidos para distribuição beta
Seja iid desenha a partir de . Como as estatísticas de pedidos mínimo e máximo são distribuídas, respectivamente? B e t a ( kx1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nBeta(k2,k−p−12)Beta(k2,k−p−12)Beta\left(\frac{k}2,\frac{k-p-1}{2}\right) Eu apreciaria muito uma referência, se possível. Em geral, não estou familiarizado com estatísticas de ordem derivada. Edit: Dado que a distribuição beta pode ser interpretada …
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Espaçamento entre variáveis ​​aleatórias uniformes discretas
Vamos ser iid variáveis aleatórias discretas uniformes sobre (0,1) e suas estatísticas de ordem seja .U1,…,UnU1,…,UnU_1, \ldots, U_nnnnU(1),…,U(n)U(1),…,U(n)U_{(1)}, \ldots, U_{(n)} Defina para com .Di=U(i)−U(i−1)Di=U(i)−U(i−1)D_i=U_{(i)}-U_{(i-1)}i=1,…,ni=1,…,ni=1, \ldots, nU0=0U0=0U_0=0 Estou tentando descobrir a distribuição conjunta de e sua distribuição marginal e possivelmente seus primeiros momentos. Alguém pode dar alguma dica sobre isso. Você …
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Expectativa condicional de variável aleatória uniforme, dada estatística de ordem
Suponha X = ( X1, . . . , Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ você( θ , 2 θ )U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta) , onde θ ∈ R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ . Como se calcula a expectativa condicional de E[ X1| X( 1 ),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}] , onde X( 1 )X(1)X_{(1)} e X(n)X(n)X_{(n)} são as estatísticas …
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Distribuição assintótica de amostras censuradas de
Seja a estatística de ordem de uma amostra iid do tamanho de . Suponha que os dados sejam censurados, de modo que apenas vejamos a parte superior por cento dos dados, ou seja,Coloque , qual é a distribuição assintótica de X(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)}, \ldots, X_{(n)}nnnexp(λ)exp⁡(λ)\exp(\lambda)(1−p)×100(1−p)×100(1-p) \times 100%X(⌊pn⌋),X(⌊pn⌋+1),…,X(n).X(⌊pn⌋),X(⌊pn⌋+1),…,X(n).X_{(\lfloor p n \rfloor )}, X_{(\lfloor …
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Como executar SVD para atribuir valores ausentes, um exemplo concreto
Eu li os ótimos comentários sobre como lidar com valores ausentes antes de aplicar o SVD, mas gostaria de saber como ele funciona com um exemplo simples: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Dada a matriz …
8 r  missing-data  data-imputation  svd  sampling  matlab  mcmc  importance-sampling  predictive-models  prediction  algorithms  graphical-model  graph-theory  r  regression  regression-coefficients  r-squared  r  regression  modeling  confounding  residuals  fitting  glmm  zero-inflation  overdispersion  optimization  curve-fitting  regression  time-series  order-statistics  bayesian  prior  uninformative-prior  probability  discrete-data  kolmogorov-smirnov  r  data-visualization  histogram  dimensionality-reduction  classification  clustering  accuracy  semi-supervised  labeling  state-space-models  t-test  biostatistics  paired-comparisons  paired-data  bioinformatics  regression  logistic  multiple-regression  mixed-model  random-effects-model  neural-networks  error-propagation  numerical-integration  time-series  missing-data  data-imputation  probability  self-study  combinatorics  survival  cox-model  statistical-significance  wilcoxon-mann-whitney  hypothesis-testing  distributions  normal-distribution  variance  t-distribution  probability  simulation  random-walk  diffusion  hypothesis-testing  z-test  hypothesis-testing  data-transformation  lognormal  r  regression  agreement-statistics  classification  svm  mixed-model  non-independent  observational-study  goodness-of-fit  residuals  confirmatory-factor  neural-networks  deep-learning 
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Estatísticas de Independência e Ordem
Eu tenho um problema em mãos, que não estou conseguindo prosseguir. Alguém pode me ajudar a começar? Y1&lt;Y2&lt;Y3Y1&lt;Y2&lt;Y3Y_1<Y_2<Y_3 : Uma ordem de tamanho 3 estatística de distribuição tendo pdf f(x)=2x 0&lt;x&lt;1f(x)=2x 0&lt;x&lt;1 f(x)=2x\ \ \ 0<x<1 Além disso, definirU1=Y1Y2 and U2=Y2Y3U1=Y1Y2 and U2=Y2Y3U_1={Y_1\over Y_2} \ \ \text{and }\ \ \ …
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Seja as estatísticas da ordem. Avalie ,
Seja a estatística de ordem para uma amostra aleatória de tamanho partir de uma distribuição normal com média e variância .X(1)≤X(2)X(1)≤X(2)X_{(1)}\leq X_{(2)}222μμ\muσ2σ2\sigma ^{2} Avalie , , , e .E(X(1))E⁡(X(1))\operatorname{E}(X_{(1)})E(X(2))E⁡(X(2))\operatorname{E}(X_{(2)})Var(X(1))Var⁡(X(1))\operatorname{Var}(X_{(1)})Var(X(2))Var⁡(X(2))\operatorname{Var}(X_{(2)})Cov(X(1),X(2))Cov⁡(X(1),X(2))\operatorname{Cov}(X_{(1)},X_{(2)}) Minha tentativa: Em geral, para uma amostra aleatória de tamanho com função de distribuição e função de densidade eu sei que …
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Existe uma variável aleatória com suporte positivo, de modo que a proporção das duas menores realizações de uma amostra de iid vá para uma?
Imagine que eu dei uma variável aleatória com supp e para qualquer fixoXXX(X)=(0,∞)(X)=(0,∞)(X)=(0,\infty)P(X∈(0,a))&gt;0P(X∈(0,a))&gt;0\mathbb P(X \in (0,a))>0a&gt;0a&gt;0a>0 Agora, com uma amostra iid - é possível queX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n X(2)/X(1)→P1X(2)/X(1)→P1X^{(2)}/X^{(1)}\xrightarrow{\mathbb P}1 para , onde descreve o ésimo menor elemento?n→∞n→∞n \to \inftyX(i)X(i)X^{(i)}iii
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