Perguntas com a marcação «random-variable»

Inspirado por essa pergunta , tentei obter uma expressão para o terceiro momento central de uma soma de um número aleatório de variáveis ​​aleatórias iid. Minha pergunta é se está correto e, se não, o que está errado ou que suposições adicionais podem estar faltando. Especificamente, deixe: S=∑1NXi,S=∑1NXi,S=\sum_1^N{X_i}, que é …

8 random-variable  moments 

Para uma variável aleatória não negativa , como provar que está diminuindo em ?XXXE(Xn)1nE(Xn)1nE(X^n)^{\frac1n}nnn

8 mathematical-statistics  random-variable  moments 

É possível calcular a expectativa de uma função de uma variável aleatória apenas com o CDF do rv? Digamos que eu tenho uma função que possui a propriedade e a única informação que tenho sobre a variável aleatória é o CDF.g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty Por exemplo, eu tenho um cenário em …

8 random-variable  expected-value 

Pergunta simples, mas surpreendentemente difícil encontrar uma resposta online. Eu sei que para um RV , definimos o k-ésimo momento como onde a igualdade se segue se , para uma densidade e Medida de Lebesgue .XXX∫Xk dP=∫xkf(x) dx∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = \int x^k f(x) \ dxp=f⋅mp=f⋅mp …

8 mathematical-statistics  random-variable  joint-distribution  moments 

Foi-me dito que um evento é apenas uma variável aleatória que foi atribuída e que variáveis ​​aleatórias são uma generalização de eventos. No entanto, não posso relacionar isso à definição de um evento como um subconjunto do espaço de amostra . Além disso, um evento pode acontecer ou não, enquanto …

8 probability  distributions  conditional-probability  random-variable 

Suponha que XXX tenha a distribuição beta Beta ( 1 , K- 1 )(1,K−1)(1,K-1) e YYY siga um qui-quadrado com 2 K2K2K graus. Além disso, assumimos que XXX e YYY são independentes. Qual é a distribuição do produto Z= XYZ=XYZ=XY . Atualizar minha tentativa: fZ= ∫y= + ∞y= - ∞1| …

8 probability  self-study  distributions  random-variable  beta-distribution 

Seja X:Ω→RX:Ω→RX:\Omega\to\mathbb{R} e Y:Ω→RY:Ω→RY:\Omega\to\mathbb{R} sejam variáveis ​​aleatórias univariadas com CDF FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y) tais que: FX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×RFX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×R F_{X,Y}(x,y)=G_1(x)G_2(y),\forall (x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R} que G1:R→RG1:R→RG_1:\mathbb{R}\to\mathbb{R} , G2:R→RG2:R→RG_2:\mathbb{R}\to\mathbb{R} são funções conhecidas. Pergunta : É verdade que XXX e YYY são RVs independentes? Alguém pode me dar algumas dicas? Tentei: FX(x)=limy→∞FX,Y(x,y)=limy→∞G1(x)G2(y)=G1(x)⋅limy→∞G2(y)FX(x)=limy→∞FX,Y(x,y)=limy→∞G1(x)G2(y)=G1(x)⋅limy→∞G2(y) F_X(x)=\lim_{y\to\infty}F_{X,Y}(x,y)=\lim_{y\to\infty}G_1(x)G_2(y)=G_1(x)\cdot\lim_{y\to\infty}G_2(y) mas não sei por que (ou se) …

8 random-variable  joint-distribution 

[Em questões recentes, eu estava pensando em gerar vetores aleatórios em R e queria compartilhar essa "pesquisa" como uma sessão de perguntas e respostas independente em um ponto específico.] A geração de dados aleatórios com correlação pode ser feita usando a decomposição de Cholesky da matriz de correlação aqui , …

8 r  correlation  sampling  random-variable  random-generation 

Esta é uma continuação direta da minha pergunta recente . O que eu realmente quero é a distribuição de , ondea,b,c,dsão uniformes em[0,1]. Agora, a distribuição de(a-d)2+4bcfoi computada com sucesso nosegmentomencionado, e vamos chamá-lo deh(x). A distribuição de √a + d+ ( a - d)2+ 4 b c-----------√a+d+(a−d)2+4bca+d+\sqrt{(a-d)^2+4bc}a , b …

8 distributions  random-variable  pdf  uniform  mathematica 

Eu tenho dados que descrevem com que frequência um evento ocorre durante uma hora ("número por hora", nph) e quanto tempo os eventos duram ("duração em segundos por hora", dph). Estes são os dados originais: nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732, 4.58823529414907, 5.59999999993481, 5.06666666666667, 11.6470588233699, 1.99999999998209, NA, 4.46153846149851, 18, 1.05882352939726, …

8 normal-distribution  data-transformation  logistic  generalized-linear-model  ridge-regression  t-test  wilcoxon-signed-rank  paired-data  naive-bayes  distributions  logistic  goodness-of-fit  time-series  eviews  ecm  panel-data  reliability  psychometrics  validity  cronbachs-alpha  self-study  random-variable  expected-value  median  regression  self-study  multiple-regression  linear-model  forecasting  prediction-interval  normal-distribution  excel  bayesian  multivariate-analysis  modeling  predictive-models  canonical-correlation  rbm  time-series  machine-learning  neural-networks  fishers-exact  factorisation-theorem  svm  prediction  linear  reinforcement-learning  cdf  probability-inequalities  ecdf  time-series  kalman-filter  state-space-models  dynamic-regression  index-decomposition  sampling  stratification  cluster-sample  survey-sampling  distributions  maximum-likelihood  gamma-distribution 

Digamos que temos dois vetores aleatórios gaussianos p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) = N(0,\Sigma_2) , existe um resultado bem conhecido para a expectativa de seu produto E[x1xT2]E[x1x2T]E[x_1x_2^T] sem assumir independência?

8 random-variable  normal-distribution  expected-value 

Eu estava apresentando provas do WLLN e uma versão do SLLN (assumindo o 4º momento central limitado) quando alguém perguntou qual medida é a probabilidade com respeito também e percebi que, refletindo, não tinha muita certeza. Parece que é direto, já que em ambas as leis temos uma sequência de …

8 random-variable  probability 

Nota: este é um problema de lição de casa, portanto, não me dê a resposta completa! Eu tenho duas variáveis, A e B, com distribuições normais (médias e variações são conhecidas). Suponha que C seja definido como A com 50% de chance e B com 50% de chance. Como eu …

8 self-study  random-variable  gaussian-mixture  finite-mixture-model 

Seja variáveis ​​aleatórias independentes.Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1Xi∼Gamma(α,pi),i=1,2,...,n+1X_i\sim\text{Gamma}(\alpha,p_i),i=1,2,...,n+1 Defina e . Mostre que são distribuídos independentemente.Z1=∑n+1i=1XiZ1=∑i=1n+1XiZ_1=\sum_{i=1}^{n+1}X_iZi=Xi∑ij=1Xj,i=2,3,...,n+1Zi=Xi∑j=1iXj,i=2,3,...,n+1Z_i=\frac{X_i}{\sum_{j=1}^iX_j},\quad i=2,3,...,n+1Z1,Z2,...,Zn+1Z1,Z2,...,Zn+1Z_1,Z_2,...,Z_{n+1} A densidade da junta de é dada por(X1,...,Xn+1)(X1,...,Xn+1)(X_1,...,X_{n+1}) fX(x1 1, . . . ,xn + 1) = [α∑n + 1i = 1pEu∏n + 1i = 1Γ (pEu)exp( - α∑i = 1n + 1xEu)∏i = 1n + 1xpEu- …

8 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  gamma-distribution 

Deixei X1X1X_1, ..., XnXnX_n variáveis ​​aleatórias distribuídas de forma idêntica e independente N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2) É fácil mostrar que a média da amostra X¯=1n∑ni=0XiX¯=1n∑i=0nXi\bar{X} = \frac{1}{n}\sum^n_{i = 0}{X_i} é uma variável aleatória com N(μ,σ2n)N(μ,σ2n)N(\mu, \frac{\sigma^2}{n}). No entanto, estou tendo dificuldade em descobrir qual é a distribuição mediana da amostra median(X)median(X)median(X) é, …

8 probability  normal-distribution  random-variable  median