Ciência da Computação Teórica

Um colega que trabalha em programação genética me fez a seguinte pergunta. Primeiro tentei resolvê-lo com base em uma abordagem gananciosa, mas, pensando bem, encontrei um contraexemplo do algoritmo ganancioso. Então, pensei que vale a pena mencionar aqui. Considere dois polinômios que são representados por suas árvores de expressão. Por …

20 ds.algorithms  tree  ai.artificial-intel  genetic-programming 

Em esta questão , que parecem ter identificado um problema natural que é NP-completo sob reduções randomizados, mas possivelmente não sob reduções determinísticos (embora isto depende de qual suposições não comprovadas na teoria dos números são verdadeiras). Existem outros problemas desse tipo conhecidos? Existem problemas naturais que são NP-completos sob …

20 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  randomness  reductions 

É possível construir uma explícita 0 / 1 -matrix com N 1,5 queridos tal que cada N 0,499 × N 0,499 submatrix contém menos de N 0,501 queridos?N× NN×NN \times N 0 / 10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0,499× N0,499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} Ou provavelmente é possível criar um conjunto de batidas explícito para essa propriedade. …

20 co.combinatorics  matrices  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Houve pesquisas para implementar construções de extratores aleatórios? Parece que as provas do extrator fazem uso do Big-Oh, deixando a possibilidade de grandes constantes ocultas, tornando as implementações programáticas potencialmente irrealistas. Algum contexto: estou interessado em usar extratores de aleatoriedade como uma fonte rápida de (provavelmente?) Números aleatórios para uso …

20 reference-request  cr.crypto-security  randomness  implementation  application-of-theory 

Discussão : Ultimamente, tenho passado algum tempo pessoal aprendendo várias coisas sobre a complexidade da comunicação. Por exemplo, me familiarizei novamente com o capítulo relevante em Arora / Barak, comecei a ler alguns papéis e pedi o livro de Kushilevitz / Nisan. Intuitivamente, quero contrastar a complexidade da comunicação com …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture  communication-complexity 

Essa questão está relacionada principalmente a um problema prático de engenharia de software, mas eu ficaria curioso para saber se os teóricos poderiam fornecer mais insights sobre isso. Simplificando, eu tenho uma simulação de Monte Carlo que usa um gerador de números pseudo-aleatórios e gostaria de paralelá-la para que haja …

20 cr.crypto-security  dc.parallel-comp  pseudorandom-generators 

O título diz mais ou menos tudo, mas acho que poderia adicionar um pouco de fundo e alguns exemplos específicos nos quais estou interessado. Teóricos da complexidade descritiva, como Immerman e Fagin, caracterizaram muitas das classes de complexidade mais conhecidas usando a lógica. Por exemplo, o NP pode ser caracterizado …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  descriptive-complexity 

Um objetivo importante dos métodos formais é provar a correção dos sistemas, por meios automatizados ou direcionados ao homem. No entanto, parece que, mesmo que você possa fornecer uma prova de correção, NÃO poderá garantir que o sistema não falhará. Por exemplo: A especificação pode não modelar o sistema corretamente, …

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É sabido que a exponenciação modular (a parte principal de uma operação RSA) é computacionalmente cara e, até onde eu entendi, a técnica da exponenciação modular de Montgomery é o método preferido. A exponenciação modular também é destaque no algoritmo de fatoração quântica, e também é cara lá. Então: por …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

Um problema clássico na teoria da probabilidade é expressar a probabilidade de um evento em termos de eventos mais específicos. No caso mais simples, pode-se dizer P[ A ∪ B ] = P[ A ] + P[ B ] - P[ A ∩ B ]P[UMA∪B]=P[UMA]+P[B]-P[UMA∩B]P[A \cup B] = P[A] + …

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Defina a seguinte classe de idiomas "circulares" sobre um alfabeto finito Sigma. Na verdade, o nome já existe para denotar uma coisa diferente que parece, usada no campo da computação de DNA. AFAICT, essa é uma classe de idiomas diferente. Uma linguagem L é circular se, para todas as palavras …

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Estou procurando uma boa pesquisa sobre algoritmos e complexidade da álgebra linear (operações como rank, inverso, autovalores, ... para matrizes booleanas, e números inteiros / racionais) com ênfase nos algoritmos paralelo ( hierarquia N C ) e polytime . Não consegui encontrar uma recente.FpFp\mathbb{F}_pNCNCNC Você conhece uma boa pesquisa recente …

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Na classe de complexidade , existem alguns problemas conjecturados para NÃO pertencer à classe N C , ou seja, problemas com algoritmos paralelos determinísticos. O problema de fluxo máximo é um exemplo. E acredita-se que haja problemas em N C , mas uma prova ainda não foi encontrada.PP\mathsf{P}NCNC\mathsf{NC}NCNC\mathsf{NC} Perfeito Matching …

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Suponha que tenhamos um problema parametrizado por um parâmetro com valor real p que seja "fácil" de resolver quando e "rígido" quando p = p 1 para alguns valores p 0 , p 1p = p0 0p=p0 0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0 0p0 0p_0p1p1p_1 . Um exemplo é contar configurações de rotação …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  approximation-hardness  phase-transition 

Eu estava usando Jung ( http://jung.sourceforge.net/ ) para visualizar o page rank e achei um pouco lento e difícil escaloná-lo além de 100 nós. Fiquei me perguntando que outras ferramentas as pessoas usam para análise e visualização de redes / redes sociais.

20 graph-theory  big-list  cg.comp-geom  software  graph-drawing