Perguntas com a marcação «computability»

É sabido que os combinadores S e K são Turing Complete. Existem combinadores que são suficientes para produzir (apenas) as funções recursivas primitivas?

19 lo.logic  computability 

Quais são as limitações da programação funcional total? Não está completo com Turing, mas ainda suporta um grande subconjunto dos programas possíveis. Existem construções importantes que você poderia escrever em uma linguagem completa de Turing, mas não em uma linguagem funcional total? E é correto dizer que os programas escritos …

19 computability  pl.programming-languages  functional-programming 

Recentemente, eu estava tendo uma discussão sobre as Máquinas de Turing quando me perguntaram: "A Máquina de Turing é derivada de autômatos, ou é o contrário"? Eu não sabia a resposta, é claro, mas estou curioso para descobrir. A máquina de Turing é basicamente uma versão um pouco mais sofisticada …

19 fl.formal-languages  computability  automata-theory  turing-machines  ho.history-overview 

Li em algum lugar que uma máquina de Turing não pode calcular isso e, portanto, é indecidível, mas por quê? Por que é computacionalmente impossível para uma máquina gerar a árvore de análise e tomar uma decisão? Talvez eu esteja errado e isso possa ser feito?

19 computability  turing-machines  context-free 

Considere , uma função que retorna 1 se n zeros aparecerem consecutivamente em π . Agora alguém me deu uma prova de que f ( n ) é computável:f( N )f(n)f(n)nnnππ\pif( N )f(n)f(n) Ou para todo n, aparece em π , ou existe am r 0 m aparece em π …

19 computability 

Bem, o título praticamente diz tudo. A pergunta interessante acima foi feita pelo comentarista Jay no meu blog (veja aqui e aqui ). Suponho que a resposta é sim e que existe uma prova relativamente simples, mas não a vi de imediato. (Muito grosso modo, pode-se tentar mostrar que, se …

18 computability  oracles  random-oracles 

O problema da parada para as máquinas de Turing é talvez o conjunto indecidível canônico. No entanto, provamos que existe um algoritmo que decide quase todas as instâncias dele. O problema da parada está, portanto, entre a crescente coleção daqueles que exibem o fenômeno da teoria da complexidade do “buraco …

18 cc.complexity-theory  reference-request  computability  undecidability 

Eu sei que é impossível decidir equivalência para o cálculo lambda sem tipo. Citando Barendregt, HP O cálculo Lambda: sua sintaxe e semântica. Holanda do Norte, Amsterdã (1984). :ββ\beta Se A e B são disjuntos, conjuntos não vazios de termos lambda que são fechados em igualdade, então A e B …

18 lo.logic  computability  lambda-calculus  normalization  decidability 

É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis ​​fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado ao fato de que não é possível …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Vejo muitas pesquisas sobre hipercomputação nos anos 90, mas nos anos mais recentes parece haver pouco trabalho sobre o assunto. É verdade que a pesquisa nessa área acabou? Em caso afirmativo, quais poderiam ser as razões para isso? Esta área mostrou-se convincentemente pouco promissora?

18 reference-request  computability  hypercomputation 

( n + 1 )(n+1)(n + 1) pontos são necessários para determinar exclusivamente um polinômio de graunnn ; por exemplo, dois pontos em um plano determinam exatamente uma linha. Quantos pontos são necessários para determinar exclusivamente uma função computável f: N→ Nf:N→Nf : N \rightarrow N , dada a duração …

18 cc.complexity-theory  computability 

Muitos teoremas e "paradoxos" - diagonalização de Cantor, indecidibilidade de hatling, indeciabilidade da complexidade de Kolmogorov, incompletude de Gödel, incompletude de Chaitin, incompletude de Chaitin, paradoxo de Russell etc. - todos têm essencialmente a mesma prova de diagonalização (observe que isso é mais específico do que pode ser). tudo isso …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

Estou procurando o menor combinador universal possível , medido pelo número de abstrações e aplicativos necessários para especificar esse combinador no cálculo lambda . Exemplos de combinadores universais incluem: tamanho 23: λf.f (fS (KKKI)) K tamanho 18: λf.f (fS (KK)) K tamanho 14: λf.fKSK tamanho 12: λf.fS (λxyz.x) tamanho 11: …

17 lo.logic  computability  lambda-calculus  universal-computation  combinatory-logic 

Um labirinto fractal é um labirinto que contém cópias de si mesmo. Por exemplo, o seguinte de Mark JP Wolf deste artigo : Comece no MINUS e siga para o PLUS. Ao inserir uma cópia menor do labirinto, certifique-se de registrar o nome da letra dessa cópia, pois você terá …

17 computability  fractals 

Hipercomputação refere-se a modelos de computação que não são possíveis de simular usando máquinas de Turing. (Os hipercomputadores não são necessariamente realizáveis ​​fisicamente!) Alguns hipercomputadores têm acesso a um recurso que permite resolver o problema de parada das máquinas de Turing padrão. Chame isso de "superpotência": um hipercomputador com uma …

17 computability  hypercomputation