Perguntas com a marcação «linear-algebra»

Para a norma vetorial, a norma L2 ou "distância euclidiana" é a definição amplamente usada e intuitiva. Mas por que a definição de norma "mais usada" ou "padrão" para uma matriz é a norma espectral , mas não a norma de Frobenius (que é semelhante à norma L2 para vetores)? …

17 matrix  linear-algebra 

Suponha que eu possua uma matriz densa de m × n , com decomposição SVD A = U S V ⊤ . Em que posso calcular o SVD da seguinte forma: .UMAUMA \textbf{A}m × nm×nm \times nA = U S V⊤.UMA=vocêSV⊤.\mathbf{A}=\mathbf{USV}^\top.Rsvd(A) Se uma nova -ésima linha for adicionada a A …

17 algorithms  svd  linear-algebra  matrix-decomposition  numerics 

Como afirmado nesta pergunta, a classificação máxima da matriz de covariância é n−1n−1n-1 onde nnn é o tamanho da amostra e, portanto, se a dimensão da matriz de covariância for igual ao tamanho da amostra, seria singular. Não consigo entender por que subtraímos 111 da classificação máxima nnn da matriz …

17 covariance-matrix  linear-algebra 

Considere o seguinte biplot PCA: library(mvtnorm) set.seed(1) x <- rmvnorm(2000, rep(0, 6), diag(c(5, rep(1,5)))) x <- scale(x, center=T, scale=F) pc <- princomp(x) biplot(pc) Há um monte de setas vermelhas plotadas, o que elas significam? Eu sabia que a primeira seta marcada com "Var1" deveria apontar a direção mais variável do …

14 r  pca  linear-algebra  biplot 

Digamos que temos X de forma (2, 5) e y de forma (2,) Isso funciona: np.linalg.lstsq(X, y) Esperaríamos que isso funcionasse apenas se X tivesse a forma (N, 5) onde N> = 5 Mas por que e como? Recebemos de volta 5 pesos conforme o esperado, mas como esse problema …

14 least-squares  linear-algebra  numpy 

Estive usando o ajuste de modelo caret, mas depois executei novamente o modelo usando o gbmpacote. Entendo que o caretpacote usa gbme a saída deve ser a mesma. No entanto, apenas um teste rápido usando data(iris)mostra uma discrepância no modelo de cerca de 5% usando RMSE e R ^ 2 …

12 r  caret  gbm  matrix  linear-algebra  logistic  modeling  logit  ordered-logit  r  confidence-interval  survival  population  weibull  classification  separation  hypothesis-testing  correlation  statistical-significance  p-value  python  r  data-visualization  r  regression  multiple-regression  chi-squared  multivariate-analysis  distributions  random-variable  experiment-design  distributions  poisson-regression  residuals  excel  time-series  garch  var  survival  modeling  cox-model  interaction  r  pca  normality-assumption 

Estou fazendo ML na minha universidade, e o professor mencionou o termo Expectativa (E), enquanto tentava nos explicar algumas coisas sobre os processos gaussianos. Mas, pela maneira como ele explicou, eu entendi que E é o mesmo que a média μ. Eu entendi certo? Se for o mesmo, você sabe …

11 machine-learning  gaussian-process  linear-algebra 

Eu quero implementar uma regressão de processo gaussiana incremental usando uma janela deslizante sobre os pontos de dados que chegam um por um através de um fluxo. Deixe denotam a dimensionalidade do espaço de entrada. Portanto, todo ponto de dados possui um número d de elementos.dddxixix_iddd Seja nnn o tamanho …

11 regression  covariance  gaussian-process  linear-algebra  online 

As implementações atuais do algoritmo de projeção aleatória reduzem a dimensionalidade das amostras de dados, mapeando-as de para usando uma matriz de projeção cujas entradas são iid de uma distribuição adequada (por exemplo, de ):RdRd\mathbb R^dRkRk\mathbb R^kd× kd×kd\times kRRRN( 0 , 1 )N(0,1)\mathcal N(0,1) x′= 1k√x Rx′=1kxRx^\prime = \frac{1}{\sqrt k}xR …

10 terminology  dimensionality-reduction  linear-algebra  random-projection 

Eu vi essa notação para mínimos quadrados comuns aqui . minw∥Xw−y∥22minw‖Xw−y‖22 \min_w \left\| Xw - y \right\|^2_2 Eu nunca vi as barras duplas e as 2 na parte inferior. O que significam esses símbolos? Eles têm terminologia específica para eles?

10 regression  least-squares  linear-model  linear-algebra  notation 

Gostaria de entender como posso obter a porcentagem de variação de um conjunto de dados, não no espaço de coordenadas fornecido pelo PCA, mas em um conjunto ligeiramente diferente de vetores (rotacionados). set.seed(1234) xx <- rnorm(1000) yy <- xx * 0.5 + rnorm(1000, sd = 0.6) vecs <- cbind(xx, yy) …

10 r  variance  pca  linear-algebra 

No livro que estou lendo, eles usam definição positiva (definição semi-positiva) para comparar duas matrizes de covariância. A idéia é que, se é pd então é menor do que . Mas estou lutando para conseguir a intuição desse relacionamento?A - BA−BA-BBBBUMAAA Há um tópico semelhante aqui: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Qual é a …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

Este é apenas um exemplo que encontrei várias vezes, portanto não tenho dados de amostra. Executando um modelo de regressão linear em R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1é uma variável contínua. x2é categórico e possui três valores, por exemplo, "Baixo", "Médio" e "Alto". No entanto, a saída …

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Existe uma relação matemática entre: o co-seno similaridade sim(A,B)sim⁡(A,B)\operatorname{sim}(A, B) de dois vectores AAA e BBB , e o co-seno similaridade sim(MA,MB)sim⁡(MA,MB)\operatorname{sim}(MA, MB) de AAA e BBB , não-uniformemente dimensionadas através de uma dada matriz de MMM ? Aqui MMM é uma matriz diagonal dada com elementos desiguais na diagonal. …

9 linear-algebra  cosine-similarity 

Na verdade, esse é um dos problemas da 4ª edição da Econometria básica de Gujarati (Q3.11) e diz que o coeficiente de correlação é invariável em relação à mudança de origem e escala, que é onde , , , são constantes arbitrárias.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y)aaabbbcccddd Mas minha pergunta principal é …

9 self-study  correlation  linear-algebra  mathematical-statistics