Ciência da Computação Teórica

Para uma classe de permutações, não podemos esperar classificar as permutações de com comparações menores que , onde por convenção .CC\mathcal{C} O ( log | C n | ) C n : = C ∩ S nCC\mathcal{C}O(log|Cn|)O(registro⁡|Cn|)O(\log |\mathcal{C}_n|)Cn:=C∩SnCn: =C∩Sn\mathcal{C}_n := \mathcal{C} \cap S_n Em particular, quando é fechado por subpadrões, …

8 ds.algorithms  sorting  permutations 

Para , seja o conjunto de vértices do cubo dimensional dimensionado na direção de a ésima coordenada por , ou seja, .Q( → d )⊂NnnidiQ( → d ={⟨±d1,...,±dn⟩}d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^nQ(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^nnnnEuiidEudEud_iQ ( d⃗ = { ⟨ ± d1, … , ± dn⟩ }Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, …

8 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  cg.comp-geom  time-complexity 

Esta pergunta foi publicada no CS.SE há duas semanas , mas não obteve uma resposta satisfatória. Suponha que você tenha o seguinte jogo: Existem infinitamente muitos contadores {c1,c2,…}{c1,c2,…}\{c_1,c_2,\ldots\} , todos inicializados em 0. Em cada etapa, você escolhe um contador cicic_i e aumenta seu valor em 1. Infelizmente, a cada …

8 ds.algorithms  board-games 

Para mostrar a dureza NP de um problema, é necessário escolher um problema NP-difícil conhecido e encontrar uma redução polinomial do problema conhecido para o problema em questão. Teoricamente, qualquer problema NP-difícil pode ser usado para a redução, mas, na prática, alguns dos problemas são mais facilmente reduzidos do que …

8 np-hardness  reductions 

Definição: Uma " cadeia " é um multi-gráfico obtido a partir de um caminho de comprimento k , duplicando todas as arestas.kkkkkk Observe que o número de caminhos entre dois pontos finais de uma cadeia é 2 k .kkk2k.2k.2^k. Pergunta: Let ser um simples gráfico no n nós e deixe …

8 graph-theory  graph-algorithms  graph-minor 

Problema: Considere um número finito de estados de controle (incluindo um estado "inicial" e "ruim"), um número finito de variáveis ​​inteiras e, para cada par de estados ordenados, uma relação de transição expressa na aritmética de Presburger. Decida se existe um invariante indutivo (= estável pelos pós-estados da relação de …

8 lo.logic  pl.programming-languages  decidability 

Existem vários algoritmos de 2 aproximações para o problema de conjunto de vértices de feedback UNWEIGHTED (FVS), que estão resumidos em [4]. Observe que a redução da cobertura do vértice para o FVS preserva a aproximação. Assumindo uma conjectura de jogo única, não podemos esperar algoritmos melhores. A questão é: …

8 reference-request  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Relacionado a uma pergunta recente ( limites no tamanho do menor NFA para L_k-distinct ) Noam Nisan solicitou um método para fornecer um limite inferior melhor para o tamanho de um NFA do que o obtido nos limites da complexidade da comunicação. O que se segue é uma versão especial …

8 fl.formal-languages  automata-theory  lower-bounds  communication-complexity  nfa 

Tenho tido muita dificuldade em encontrar uma referência que dê uma explicação simples e direta do seguinte: Suponha que tenhamosnnn variáveis ​​aleatóriasY1,…,YnY1,…,YnY_1, \dots, Y_n , cada uma combbb bits de comprimento. (Ou seja, com valores em{0,…,2b−1}{0,…,2b−1}\{0, \dots, 2^b-1 \} ). Queremos um espaço de probabilidade onde cadaYiYiY_i seja imparcial (assume …

8 pr.probability  limited-independence 

De acordo com o teorema BGS [1], existe um oráculo tal que P Um ≠ N P A .AAAPA≠NPAPA≠NPAP^A\neq NP^A Se a operação de relativização fosse uma função bem definida, seria de esperar que, a partir de B A ≠ C A, seria possível concluir que B ≠ C , …

8 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

O problema do subgráfico conectado de peso máximo é o seguinte: Entrada: um gráfico e um peso (possivelmente negativo) para cada vértice .w i i ∈ VG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)WEuWEuw_ii ∈ VEu∈Vi \in V Saída: um subconjunto de peso máximo de vértices, de modo que esteja conectado.G [ S …

8 reference-request  np-hardness  reductions  planar-graphs 

A complexidade do espaço monótono de uma linguagem pode ser definida em termos de redes de comutação monótonas (consulte, por exemplo, "Limites inferiores médios de caso para redes de comutação monotônicas" por Filmus et al.). Essa noção está vinculada à hierarquia N C monótona e pode ter aplicativos para a …

8 circuit-complexity 

Conjeturo que, se é um gráfico livre de triângulo simples, em seguida, existe um conjunto de, no máximo, n 2 / 25 bordas cuja eliminação destrói cada ciclo estranho.GG G n2/ 25n2/25 n^2/25 Para obter mais informações, consulte o artigo de Erdös et al., 1988, Como fazer um gráfico bipartido …

8 graph-theory 

O número cromático é definido no artigo Partições de gráficos em cografias . Ele solicita o número mínimo de cores usadas para colorir vértices, de modo que cada classe de cores seja uma cografia . Cograph é um gráfico livre de P4 , ou seja, não há caminho induzido de …

8 graph-theory  approximation-algorithms  graph-colouring 

Existe um naturais problema gráfico -completo, que permanece N P -Complete mesmo quando é restrita a qualquer classe gráfico reconhecível de tempo polinomial? Para evitar casos degenerados, consideremos apenas classes gráficas densas , nas quais o número de gráficos não isomórficos ≤ n -vertex cresce exponencialmente com n .NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}≤n≤n\leq nnnn …

8 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-complete  graph-classes