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Se são beta independentes, então mostra também é beta
Aqui está um problema que surgiu em um exame semestral em nossa universidade, alguns anos atrás, e estou lutando para resolver. Se são variáveis aleatórias independentes com densidades e respectivamente, mostram que segue . β β ( n 1 , n 2 ) β ( n 1 + 1X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)√β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2) β(2n1,2n2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) …