Perguntas com a marcação «arithmetic-circuits»

Seja um número inteiro positivo fixo de tamanho bits.nUMAAAnnn É permitido pré-processar esse número inteiro, conforme apropriado. Dado outro número inteiro positivo de tamanho bits, qual é a complexidade da multiplicação ?m A BBBBmmmA BABAB Observe que já temos os algoritmos . A questão aqui é se podemos tomar \ …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Um polinômio é uma projeção monótona de um polinômio g ( y 1 , … , y m ) se m = poli ( n ) , e existe uma atribuição π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

À luz do resultado recente do abismo na profundidade 3 (que, entre outras coisas, produz profundidade-3 circuito aritmético para onxndeterminante sobreC), que têm as seguintes questões: Grigoriev e Karpinskirevelouum2Ω(n)um limite inferior para qualquer profundidade-3 circuito aritmético de computação o determinante denxnmatrizes sobre campos finitos (o que eu acho, também vale …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

O estado de nosso conhecimento sobre circuitos aritméticos gerais parece ser semelhante ao estado de nosso conhecimento sobre circuitos booleanos, ou seja, não temos bons limites inferiores. Por outro lado, temos limites inferiores de tamanho exponencial para circuitos booleanos monótonos . O que sabemos sobre circuitos aritméticos monótonos ? Temos …

22 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  monotone  arithmetic-circuits 

Quando restrita a 000 - 111 entradas, cada { + , × }{+,×}\{+,\times\} -circuit F ( x 1 , ... , x n )F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n) calcula uma função F : { 0 , 1 } n → NF:{0,1}n→NF:\{0,1\}^n\to \mathbb{N} . Para obter uma função booleana , podemos apenas adicionar um gate …

21 circuit-complexity  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis ​​fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado ao fato de que não é possível …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Todo circuito aritmético monótono , isto é, um circuito , calcula algum polinômio multivariado F ( x 1 , … , x n ) com coeficientes inteiros não negativos. Dado um polinômio f ( x 1 , … , x n ) , o circuito{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) Calcula se F ( um …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Como no esta questão, me interessa a vs / problema para tropical e circuitos. Essa questão se reduz à exibição de limites superiores para a dimensão VC de polinômios sobre as semirrependentes tropicais (consulte o Teorema 2 abaixo). B P P BPP\mathbf{BPP}P P\mathbf{P}p o l ypoly\mathrm{poly} ( máx . + …

14 co.combinatorics  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits  vc-dimension 

O ésimo polinômio simétrico elementar é a soma de todos os produtos \ binom {n} {k} de k variáveis ​​distintas. Estou interessado na complexidade aritmética monotônica (+, \ times) desse polinômio. Um algoritmo de programação dinâmica simples (assim como a Fig. 1 abaixo) fornece um circuito (+, \ times) com …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Eu quero aprender sobre algoritmos algébricos e complexidade thoery. Em particular, estou interessado em PIT. Existe um conjunto de notas de aula, livros, papéis e pesquisas para estudantes que leram livros didáticos padrão sobre teoria como o livro de Sipser ou o livro de complexidade de Arora-Barak. O conjunto de …

14 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Lema: Assumindo a eta-equivalência, temos isso (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Prova: ⊥ = (\x -> ⊥ x)por eta-equivalência e (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)por redução no lambda. O relatório Haskell 2010, seção 6.2 especifica a seqfunção por duas equações: seq :: a …

14 domain-theory  haskell  extensionality  cc.complexity-theory  counting-complexity  fl.formal-languages  automata-theory  cc.complexity-theory  arithmetic-circuits  it.information-theory  shannon-entropy  graph-theory  pr.probability  graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  multicommodity-flow  cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  polynomial-time  dynamic-programming  lo.logic  terminology 

SACiSACiSAC^i é a classe de problemas de decisão solucionáveis ​​por uma família de circuitos de profundidade com portas OR sem ventoinha OR e ventoinha AND limitada. Negações são permitidas apenas no nível de entrada. Sabe-se que para está fechado sob complemento e não. Além disso, e, portanto, possui uma caracterização …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  space-bounded  arithmetic-circuits 

Pode-se falar da treewidth de um circuito booleano, definindo-o como o treewidth do gráfico "moralizada" em fios (vértices) obtida da seguinte forma: os fios de conexão umaumaa e bbb quando bbb é a saída de uma porta tendo umaumaa como entrada (ou vice-versa); fios de conexão umaumaa e bbb quando …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Adleman demonstrou, em 1978, que B P P ⊆ P / p o l yBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : se uma função booleana de variáveis pode ser calculado por um circuito booleano probabilística de tamanho , em seguida, pode também ser calculado por um circuito booleano determinista de tamanho polinômio em e …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

Seja o tamanho mínimo de um circuito aritmético (não monótono) ( + , × , - ) que computa um dado polinômio multilinear f ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iA ( …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits