Perguntas com a marcação «finite-element»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a otimização em Python …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Existe uma diferença óbvia entre a diferença finita e o método do volume finito (passando da definição de ponto das equações para médias integrais sobre as células). Mas acho que o FEM e o FVM são muito semelhantes; ambos usam forma integral e média sobre as células. Qual é o …

48 finite-element  finite-volume 

Estou acostumado a pensar nas diferenças finitas como um caso especial de elementos finitos, em uma grade muito restrita. Então, quais são as condições de como escolher entre o Método das Diferenças Finitas (FDM) e o Método dos Elementos Finitos (MEF) como método numérico? Do lado do Método das Diferenças …

46 pde  finite-element 

Preciso começar a usar métodos de elementos finitos. Estou prestes a começar a ler soluções numéricas de equações diferenciais parciais pelo método dos elementos finitos de Claes Johnson , mas é datado de 1987. Duas questões: 1) O que mais recentes bons recursos / livros de texto / e-books / …

31 finite-element  reference-request 

O problema Atualmente, estou trabalhando em uma simulação de Elementos Finitos de Navier Stokes e gostaria de investigar os efeitos de vários parâmetros. Alguns parâmetros são especificados em um arquivo de entrada ou através de opções de linha de comando; outros parâmetros são fornecidos como sinalizadores em um Makefile para …

29 software  finite-element  python  c++ 

Ao passar da forma forte de uma PDE para a forma FEM, parece que sempre se deve fazer isso declarando primeiro a forma variacional. Para fazer isso, você multiplica a forma forte por um elemento em algum espaço (Sobolev) e integra-se na sua região. Isso eu posso aceitar. O que …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Eu tenho lido alguns recursos na web sobre os métodos de Galerkin para resolver PDEs, mas não tenho certeza sobre alguma coisa. A seguir, é minha própria descrição do que entendi. Considere o seguinte problema de valor limite (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega onde …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Comecei a estudar o MEF de forma mais estruturada em comparação com o que costumava fazer durante meus cursos de graduação. Estou fazendo isso porque, apesar de poder usar o "FEM" em softwares comerciais (e outros não comerciais), gostaria de realmente entender as técnicas subterrâneas que suportam o método. É …

20 finite-element 

Eu sei que o método de Nitsche é um método muito atraente, pois permite levar em consideração as condições de contorno do tipo Dirichlet ou o contato com as condições de contorno de atrito de maneira fraca, sem o uso de multiplicadores de Lagrange. E sua vantagem, que é transformar …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

Aprendi sobre o método dos elementos finitos (também um pouco sobre outros métodos numéricos), mas não sei exatamente qual é a definição desses dois erros e as diferenças entre eles?

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Suponhamos que tem uma malha que consiste em 2D triângulos não sobrepostos , e um conjunto de pontos { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . Qual é a melhor maneira de determinar em qual triângulo cada um dos pontos se …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

Gostaria de visualizar os resultados da simulação, obtidos usando a abordagem descontínua de Galerkin (DG), no ParaView. Similarmente aos métodos de volume finito, o domínio do problema é dividido em células em forma de cubo ("elementos"). Ao contrário dos métodos de volume finito, dentro de cada célula não existe apenas …

15 finite-element  visualization  discontinuous-galerkin 

Fiz uma introdução básica ao Método dos Elementos Finitos, que não enfatizava uma compreensão sofisticada de uma "formulação fraca". Entendo que, com o método galerkin, multiplicamos ambos os lados do PDE (elíptico) por uma função de teste e depois integramos (por partes ou pelo teorema da divergência). Às vezes, eu …

15 pde  finite-element 

Estou resolvendo um sistema de dois PDEs acoplados em duas dimensões espaciais e no tempo computacionalmente. Como as avaliações de funções são caras, eu gostaria de usar um método de várias etapas (inicializado usando o Runge-Kutta 4-5). O método Adams-Bashforth, usando cinco avaliações de funções anteriores, tem um erro global …

14 pde  algorithms  finite-element  error-estimation